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Une erreur de type I rejette une idée qui n'aurait pas dû être rejetée. Exemples d'erreurs de type I Par exemple, examinons la piste d'un criminel accusé. L'hypothèse nulle est que la personne est innocente, alors que l'alternative est coupable. Une erreur de type I dans ce cas signifierait que la personne n'est pas reconnue innocente et qu'elle est envoyée en prison, bien qu'elle soit en fait innocente. Dans les tests médicaux, une erreur de type I donnerait l'impression qu'un traitement pour une maladie a pour effet de réduire la gravité de la maladie alors qu'en fait, ce n'est pas le cas. Lorsqu'un nouveau médicament est testé, l'hypothèse nulle sera que le médicament n'affecte pas la progression de la maladie. Supposons qu'un laboratoire fasse des recherches sur un nouveau médicament contre le cancer. L'hypothèse nulle pourrait être que le médicament n'affecte pas le taux de croissance des cellules cancéreuses. Après l'application du médicament sur les cellules cancéreuses, celles-ci cessent de croître.
2019 Deux types d'erreurs se produisent principalement lors de la réalisation du test d'hypothèses: le chercheur refuse H 0, lorsque H 0 est vrai, ou il / elle accepte H 0 alors qu'en réalité, H 0 est faux. Ainsi, le premier représente une erreur de type I et le dernier est un indicateur d' erreur de type II. Le test d'hypothèse est une procédure courante; ce chercheur utilise pour prouver la validité, qui détermine si une hypothèse spécifique est correcte ou non. Le résultat du test est la pierre angulaire de l'acceptation ou du rejet de l'hypothèse nulle (H 0). L'hypothèse nulle est une proposition. cela n'attend aucune différence ou effet. Une hypothèse alternative (H 1) est une prémisse qui attend une différence ou un effet. Il existe de légères et subtiles différences entre les erreurs de type I et de type II, dont nous allons parler dans cet article. Tableau de comparaison Base de comparaison Erreur de type I Erreur de type II Sens Une erreur de type I fait référence à la non-acceptation d'une hypothèse qui devrait être acceptée.
Grande question, m'a motivé pour Google:) Par Wikipedia (avec des modifications de mise en forme mineures): Une erreur de type I (ou erreur du premier type) est le rejet incorrect d'une vraie hypothèse nulle. Une erreur de type II (ou erreur du deuxième type) est l'échec du rejet d'une hypothèse fausse nulle. Plus bas sur la page, il traite de l'étymologie: En 1928, Jerzy Neyman (1894–1981) et Egon Pearson (1895–1980), tous deux d'éminents statisticiens, ont discuté des problèmes liés à la «décision de décider si un échantillon particulier peut être jugé comme susceptible d'avoir été tiré au hasard d'une certaine population». "... "... dans le test d'hypothèses, deux considérations doivent être gardées à l'esprit, (1) nous devons être en mesure de réduire le risque de rejeter une hypothèse vraie à une valeur aussi faible que souhaité; (2) le test doit être conçu de telle sorte qu'il rejettera l'hypothèse testée lorsqu'elle est susceptible d'être fausse. " H 1 H 2 "... [et] ces erreurs seront de deux types: H 0 (II) nous ne parvenons pas à rejeter lorsque certaines hypothèses alternatives H A ou H 1 sont vraies. "
Un médecin chercheur souhaite comparer l'efficacité de deux médicaments. Les hypothèses nulle et alternative sont les suivantes: Hypothèse nulle (H 0): μ 1 = μ 2 Les deux médicaments ont la même efficacité. Hypothèse alternative (H 1): μ 1 ≠ μ 2 Les deux médicaments n'ont pas la même efficacité. Une erreur de 1ère espèce survient si le chercheur rejette l'hypothèse nulle et conclut que les deux médicaments sont différents alors qu'en réalité ils ne le sont pas. Si les médicaments ont la même efficacité, le chercheur peut ne pas considérer cette erreur comme très grave car les patients bénéficient tout de même d'un niveau d'efficacité équivalent, quel que soit le médicament qu'ils prennent. A l'inverse, si une erreur de 2e espèce survient, le chercheur accepte l'hypothèse nulle alors qu'elle devrait être rejetée. En d'autres termes, il conclut que les médicaments sont les mêmes alors qu'en réalité ils sont différents. Cette erreur peut mettre la vie des patients en danger s'ils reçoivent le médicament le moins efficace à la place de celui le plus efficace.
Ce type d'erreur serait de « Type II », et vous les avez éliminées dans votre système. Mais imaginons un instant que votre système judiciaire aie d'autres priorités: ne jamais condamner un innocent? Dit autrement, les erreurs de Type I sont inadmissibles. Dans ce cas le seuil de qualité de preuve devra être très élevé pour garantir qu'aucun innocent ne sera condamné par erreur. Bien sur, en adoptant cette stratégie, il y aura aussi quelques meurtriers qui s'en sortiront. Cette simple leçon de statistique met en évidence un point très important. Les probabilités d'erreurs de type I et de type II sont liées. Vous décidez ce qui est le plus important pour vous et réglez les seuils en conséquence. Il y a toujours des risques d'erreur lorsqu'on prend des décisions basées sur des informations incomplètes. Mais vous devez simplement décider quel type d'erreurs est le plus tolérable. J'ai beaucoup d'amis qui discutent de l'efficacité du test PSA pour la détection du cancer de la prostate. Ce test ne laisse passer aucun cancer, mais il génère aussi beaucoup de « faux positifs ».
Erreur type de la moyenne [ modifier | modifier le code] Population [ modifier | modifier le code] L'erreur type de la moyenne vaut: avec σ est l'écart type de la population; n est la taille de l'échantillon (nombre de tirages). Estimation [ modifier | modifier le code] Lorsque l'écart type est inconnu, l'erreur type de la moyenne est souvent déterminé à partir de l'estimateur avec biais de l'écart type s, sous réserve que les tirages soient indépendants: Approximation de Student [ modifier | modifier le code] Dans la plupart des cas concrets, la valeur réelle de σ est inconnue. Par conséquent, il faut utiliser une distribution qui prend en compte toutes les valeurs possibles de σ. Si la distribution sous-jacente réelle est gaussienne, même si σ est inconnu, alors la distribution estimée suit une loi de Student, et l'erreur type est l'écart type de cette loi de Student. Elle diffère un peu d'une loi normale et dépend de la taille de l'échantillon: de petits tirages sont plus susceptibles de sous-estimer l'écart type de la population et d'avoir une moyenne différente.