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Maintenance industrielle (et autres …) "Quand il se présente à la culture scientifique, l'esprit est même très vieux, car il a l'âge de ses préjugés. " Gaston Bachelard philosophe français des sciences et de la poésie (1884 - 1962) Le BTS MS (Maintenance des Systèmes, anciennement MI, Maintenance Industrielle) fait parti du groupement B (voir les groupements de BTS).
Au voisinage de, est donc au-dessus de.
Commeh ' (t)≤0 pourt≥0, on a donc le tableau suivant: ème Partie C1°C'est la 3proposition qui est la bonne. ème 2° C'est la 3propositionqui est la bonne. (tangente horizontale) Propriété utereproductionoudiffusion interditesans autorisation. 2 3° Commeau voisinage de0, on a: h(t) – 8 = - 3/100 * t ²≤0, alors Cestau-dessous de la tangente T (et elle le reste puisque h décroît). Exercice 2(10 points) Partie A ∗ 1. P ( T≤2000) = 1 -≈ 0, 3297 2. La probabilité que la durée de bon fonctionnement dure plus de 10000 heures est: ∗ P ( T≥10000) =≈ 0, 1353 3. Sujet bts maths groupement b answer. La durée moyenne de bon fonctionnement de cette machine est E(T) = 1 /λ= 5 000 heures. Partie B 1° Le prélèvement d'une bille est assimilé à une expérience de Bernoulli, lesuccès étant luimême assimilé à l'obtention d'une bille défectueuse (probabilité 0, 05% = 0, 005). On répète cette expérience 1000 fois, doncXsuit la loi binomiale de paramètresn11000 etp10, 005. 1000 2° a)On a P (X= 0) = (1 - 0, 005)≈qui correspond à l, ce 0, 0067a probabilité qu'il y ait aucunebille défectueusedans un échantillon de 1000 billes.
b) La probabilité qu'il y ait au moins unebille défectueuse est: 1000 P (X≥1) = 1 - P (X= 0) = 1–(1 – 0, 005)≈ 0, 9933 3° a) La moyenne pour la loi binomiale de paramètresn11000 etp10, 005est n*p = 5 et l'écart-type est√(n*p*(1 – p))=√(5 * 0, 995)≈2, 2, d'où l'approximation choisie. b) La probabilité qu'il y ait au plus 7 billes défectueuse est avec cette approximation: P (Y≤7, 5)≈ 0, 8721 99 (avec NormalFrép( -10, 7. 5, 5, 2. Maths BTS groupement B. 2) ou NormCd suivant la calculatrice utilisée) Propriété utereproductionoudiffusion interditesans autorisation. 3