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Introduire les suites arithmétiques et géométriques en spécialité Maths classe de première Niveau et Durée: Spécialité Maths en classe de première – 2H (+ 1H pour la partie du cours concernant la somme des termes consécutifs d'une suite) Présentation et objectifs: Prérequis: notion de suite numérique. Activité d'introduction, sous la forme d'une méthode inspirée de JIGSAW, à la notion de suites arithmétiques et géométriques, et cours associé. Information: La fiche professeur complète ainsi qu'un dossier complet compressé contenant toutes les fiches de l'activité et le cours sont proposés au téléchargement en bas de cette page. Dans les programmes du niveau visé: Connaissances Suites arithmétiques: exemples, définition, calcul du terme général. Première – Suites Arithmétiques et Géométriques – Cours Galilée. Lien avec l'étude d'évolutions successives à accroissements constants. Lien avec les fonctions affines. Calcul de 1+2+⋯+n. Suites géométriques: exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l'étude d'évolutions successives à taux constant.

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3) Cette question a posé des problèmes à mes élèves et elle posera des problèmes aux correcteurs. En effet, si l'élève a fait faux à la question précédente, il ne pourra pas retrouver le résultat. Une lecture attentive pourtant de rapidement s'en sortir. On veut une proportion, donc à nouveau un produit en croix. On sait qu'en 2019 on a 211 médecins pour 336 530 habitants, on souhaite ramener à 100 000 habitants. 211×100000÷336530=62. 69 soit environ 63 100 000 211 336530 4) La réponse de la dernière question est évidente … si on a mis la bonne suite dans sa calculatrice. En utilisant la partie graphique il apparait que c'est pour u 49. Soit 49+2015=2064. Le département a de la marge. Les suites arithmétiques et géométriques cours de maths. Exercice pas si difficile mais qui ne laisse pas de place à la réussite si on s'est planté au début. Exercice 3: étude de fonction classique 1) À l'instar des pourcentages, on voit que ce sont des questions qui tiennent à cœur nos inspecteurs. Des questions pratiques, qui ont du sens, compter des heures. Soit le calcul 4+5h30+4+5h30+4=23h.

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En particulier, la suite des puissances d'un nombre réel a non nul, de terme général Un = an est la suite géométrique de premier terme U0 = 1 et de raison a Par conséquent, la représentation graphique d'une suite géométrique de raison différente de 1 est formée de points qui ne sont pas alignés (ils sont situés sur une courbe exponentielle). On dit qu'on a alors une croissance (ou décroissance) exponentielle. Illustrations graphiques: suite arithmétique telle que: s(0) = 1 et s(n+1) = s(n) + 2 s(n) = 2 n + 1 (fonction affine) Croissance linéaire. Les suites arithmetique et geometriques cours des. suite géométrique telle que: s(0) = 1 et s(n+1) = s(n) × 2 s(n) = 2 n (fonction exponentielle) Croissance exponentielle.

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Lien avec la fonction exponentielle. Calcul de 1+q+q^2+…+q^n. Capacités associées Dans le cadre de l'étude d'une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l'un à l'autre. Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Fiche de cours sur les suites arithmétiques et géométriques. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement. Calculer des termes d'une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme. Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs. Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique. Les consignes et le déroulement: Activité Modalités Durée Phase 1 Travail de groupes Groupes de 4 ou 5 élèves. Chaque groupe a une tâche à accomplir (A, B, C ou D). Fichier: Suites_Arithmétiques_Géométriques_INTRO 40 minutes Phase 2 Mise en commun des élèves par groupe On forme de nouveaux groupes à partir des précédents de façon à ce que chaque nouveau groupe soit formé d'au moins un « expert » du problème A, un « expert » du problème B, un du problème C et un du problème D.

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La subvention est de 31 000 € 2) a) f(50)=42ln(50)-103=61, 304966228 soit 61304, 966227982 € soit 61305 €. Le détail précédent est voulu, je pense que ça posera des problèmes aux élèves puisqu'il s'agissait de milliers d'euros. Je suppose qu'ils seront nombreux à s'être arrêtés à 61. 3 b) Le graphique n'est pas super pour la graduation, néanmoins on voit qu'on se rapproche des heures pleines soit entre 25 et 35 heures 3) a) La formule de la dérivée était donnée et rabâchée par tout bon prof de maths qui se respecte soit: \[f'(x)={42 \over x} \] b) f'(40)=42÷40=1. 05 et f'(20)=42÷20=2. Les suites arithmetique et geometriques cours en. 10, on a bien un rapport de deux. Exercice 4: statistiques 1) Il est nécessaire pour alimenter la calculatrice de rentrer les centres de classe. Pas de grande difficulté. On voit donc une moyenne de 247 et un écart type de 11. 2) Voici encore le type de questions qui me fait rager dans ce BAC PRO 2022, j'ai envie de dire éliminatoire. Sur au moins les 10 dernières années, le polygone des effectifs cumulés croissants était donné aux élèves.

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C'est à dire que, si pour tout entier n, on a: Sn+1 = Sn + r, on dit alors que la suite (Sn) est arithmétique de raison r. Les accroissements d'une suite arithmétique sont donc constants (de valeur, la raison r). Suites arithmétiques et géométriques - Espace pédagogique. Suites géométriques: Lorsque l'on passe de n'importe quel terme d'une suite au terme suivant, en multipliant (ou en divisant) toujours par le même nombre non nul, on dit que la suite est géométrique. Sn+1 = Sn × q, on dit alors que la suite (Sn) est géométrique de raison q ≠ 0. Les coefficients multiplicateurs d'une suite géométrique sont donc constants (de valeur, la raison q). Les taux d'accroissements d'une suite géométrique sont donc aussi constants (de valeur t = q − 1).

Suites géométriques Les termes d'une suite sont en progression géométrique lorsqu'on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre, que l'on note habituellement, et qui est appelée la raison de la suite. Ce qui s'écrit, pour tout nombre entier. Formule explicite pour tout entier, où est le premier terme de la suite. Si, la suite est croissante si est supérieur à, décroissante si est compris entre et et constante si. Exemples Dans un étang, une population de 50 nénuphars double chaque année. Cette population peut être modélisée par une suite géométrique, de premier terme et de raison 2. Pour tout entier, on a:. Une suite géométrique traduit une croissance exponentielle. Une évolution de% correspond à une multiplication par.

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Thu, 11 Jul 2024 07:31:03 +0000