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22 octobre 2016 FORCE ET CHAMP niveau Terminale S Le but de ce chapitre est de pouvoir expliquer les comportements des systèmes matériels dans des champs de forces, et introduire les notions permettant de développer la mécanique des particules 1. FORCE ET CHAMP DE GRAVITATION 1. 1 FORCE DE GRAVITATION c'est par observation du mouvement de chute d'une pomme qu'Isaac Newton eu l'idée de l'existence d'une force d'attraction universelle exercée par la terre sur tout corps solide ou liquide. En 1666 il énonce la loi de gravitation universelle pour deux corps ponctuels( corps donc les dimensions sont petites par rapport à la distance qui le sépare d'un autre) en ces termes: -Énonce de la loi de l'attraction universelle « Deux corps ponctuels A et B de masses respectives Ma et Mb exercent l'un sur l'autre, des forces d'attractions directement opposées dirigées suivant la droite (AB), d'intensité proportionnelle à leur masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare ».
On obtient donc un tracé du type suivant:. On pourra remarquer que l'action du champ sur une charge négative produit une force dans le sens opposé à ce champ.. 6° Champ électrique créé par une charge négative Pour déterminer le sens d'orientation de ce champ, il suffit de connaitre le sens de la force qu'il exercerait sur une charge positive. Il s'agit dans ce cas d'une force d'attraction (Voir TP). On obtient donc un tracé du type suivant: 7° Relation entre la force et le champ électrostatique E.. Pour la gravitation, le champ gravitationnel G qui agit sur masse m provoque une force F G suivant la relation: F G = m x G Par analogie ici, le champ électrostatique E qui agit sur une charge q, produit une force F E qui devra donc s'écrire: F E = q × E On note q A la charge au centre de la figure précédente qui créée le champ E qA. Si on approche une charge q B positive, la force et le champ sont toujours dans le même sens (Voir TP): Remarque: Si la charge q B est négative le champ et la force sont bien en sens inverse..
3 CHAMP ELECTRIQUE UNIFORME Un champ est dit uniforme lorsque tout les vecteurs champs y garde la même direction, le même sens et la même intensité par conséquent, les lignes de champ sont parallèles entre elles. Par exemple le champ crée entre deux plaques parallèles A et B chargée d'électricité de signe contraire. 3. FORCE ET CHAMP MAGNÉTIQUE 2. 1 FORCE MAGNÉTIQUE Un aimant est un corps qui attire les objets ferromagnétique. Il existe deux types d'aimant à savoir: les aimants naturels les aimants artificiels De plus deux pôles magnétiques exercent l'un sur l'autre une force magnétique dont les caractéristiques sont: Direction: droite qui joint les 2 pôles. Sens: déterminé par la loi suivante: deux pôles de même nom se repoussent; deux pôles de nom différent s'attirent. * Intensité: d'autant plus grande que la distance entre les pôles est plus petite. 2. 2 CHAMP MAGNÉTIQUE Les lignes de champ magnétique indiquent en tout point du champ la direction et le sens du vecteur qui est notamment tangent aux lignes de champ.
(Voir la remarque sur la valeur absolue ci-dessous).. Remarque sur la valeur absolue La valeur absolue d'un nombre est la valeur sans le signe » – » s'il existe. Exemple: |3 × (-2)| = 6 Autre exemple: |-3| = 3 Autre exemple: |3| = 3. La norme d'un vecteur: Pour un vecteur F, sa norme est notée || F || ou plus simplement F. Elle vaudra par exemple 5 N mais jamais – 5 N... 3° Loi vectorielle de Coulomb. Comme la force de Newton, c'est aussi une relation vectorielle qui la définit. Elle correspond donc à une relation algébrique (calcul) et une relation entre les sens des forces. Dans l'écriture suivante, le sens de référence est défini par le vecteur u AB. Ce vecteur est unitaire.. 4° Les 4 caractéristiques de F E:.. 5° Champ électrique créé par une charge positive Pour déterminer le sens d'orientation de ce champ, il suffit de connaitre le sens de la force qu'il exercerait sur une charge positive (comme le champ gravitationnel lorsqu'il agit sur une masse positive). D'après nos observations, il s'agit d'une force de répulsion (Voir TP).
Le champ permet de prévoir l'existence d'une force si on introduit une particule sensible à ce champ dans cette région de l'espace. Si place un objet de masse m une la région où s'exerce un champ gravitationnel G, il va subir une force F G.. 5° Relation entre la force et le champ gravitationnel. La relation devra être du type connu: P = m × g soit ici F = m × G. On note m A la masse au centre de la figure précédente qui crée le champ gravitationnel G mA. Si on approche une masse m B, la force exercée sur B est dans le même sens. On pourra donc écrire: On retiendra:. 6° Expression littérale de la norme du champ de gravitation. D'après la relation de définition du champ, on écrit: 1 = F G (1→2) / m 2 or F G = G New x m 1 x m 2 / d² (d'après la loi de Newton) Par simplification de m 2, l'expression du champ s'écrit donc: 1 = G New x m 1 / d². 7° E xercice de cours: Retrouver la valeur de la pesanteur locale terrestre (= Pesanteur) « g » à Paris. Énoncé: Calculer l'intensité du champ local de gravitation locale g (ou pesanteur) exercée à Paris (ou pesanteur) par la Terre sur un objet de masse m.
Les masses des particules élémentaires sont aussi données (voir livre: « Données pour tous les exercices p 210″) Remarque: La conception d'un schéma est souvent profitable. Les exercices avec un « Hashtag » (#) donne lieu à un commentaire ci-après à ne pas négliger. Les exercices avec étoile (*image) sont accompagnés d'un fichier image imprimable à télécharger, accessible en cliquant sur le numéro de l'exercice.. Exercices d'application directe: Exercice de cours – « Retrouver la valeur de la pesanteur locale terrestre » – ex n° 17 et n° 19 (voir#) – p 210. Entrainez-vous, leurs corrigés sont déjà accessibles dans la partie « Corrigés des exercices » au bas de cette page.. Exercices d'approfondissement p 210 et suivantes: n° 18 (voir#) – 38 – 41 ( *lien pour vidéo accessible par clic) – n°44. Exercices de type « problème » identique à l'exercice résolu p 212: n° 34 – 36. ————— Indications et commentaires pour les exercices ——- (#) Indication pour Ex 18: Pour des soucis de commodité de correction, veuillez inverser le signe des charges dans le texte: « …, la charge portée par le bâton est négative ».
simulation loi d'attraction Avec r la distance AB; le vecteur unitaire dirigé suivant (AB) Soit en intensité: G est la constante de gravitation universelle et elle a pour valeur: Remarque: Dans le cas ou les solides A et B sont plus ponctuelles, la loi de Newton reste valable, mais on considérera que la distance séparent les deux objets est celle qui sépare leur centre de gravité. 1. 2 CHAMP DE GRAVITATION 1. 2. 1 DEFINITION On appelle champ de gravitation, toute région de l'espace ou tout corps de masse non nulle est soumis à une forme de gravitation exercée sur lui. considérons deux objets ponctuels de masse Ma et Mb placées respectivement en A et en B tel que: Le vecteur champ de gravitation crée en B par le point A a notamment pour expression par suite son intensité est: NB: il est nécessaire de souligner que le champ de gravitation créé en un point ne dépend donc pas de la masse en ce point. particulier de la terre la terre crée dans tous l'espace qui l'entoure un champ gravitationnel.