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En suivant l'exemple déjà représenté ci-dessus nous avons: case 2 ⇒ combinaison de variables a = 1 et b = 0 ⇒ valeur de la fonction = 0. Pour chacune des cases nous associons un produit de variables Représentation d'un tableau de Karnaugh Un tableau de Karnaugh peut se représenter sous les formes suivantes: Ces trois représentations sont équivalentes. Un tableau de Karnaugh nous renseigne donc sur les données suivantes: Le nom de la fonction (par ex: X), Le nom des variables (a, b), L'état des variables: 0, 1 ou une barre représentant l'état 1, La valeur de la fonction (1 ou 0). Nous notons que: Dans la case 1 les variables valent toutes 0. Si l'on adopte la notation algébrique booléenne pour les variables, elle nous renseigne du nom et de l'état de la variable ( a; a). Tableau de karnaugh en ligne le. Tableau de karnaugh à 3 variables A chaque case est associé un triplet des valeurs a, b, c. Exemple: La case 1 représentera le triplet {0, 0, 0} ou a = 0, b = 0 et c = 0. Nous pouvons dire également que la case 1 correspond au produit ( a ⋅ b ⋅ c).
Nous avons vu que les règles et propriétés de l'algèbre de Boole permettent de simplifier les expressions logiques d'une fonction. Cette procédure est cependant relativement lourde et ne permet jamais de savoir si l'on aboutit à une expression minimale de la fonction ou pas. La méthode dite du tableau de Karnaugh allège et simplifie le travail du logicien. La méthode inventée par Karnaugh Nous pourrons utiliser la méthode du tableau de Karnaugh. Dans le cas de deux variables binaires, nous avons quatre possibilités (ou combinaisons) à envisager que nous traduisons sous la forme de la table de vérité suivante: A chaque combinaison des variables est associée une valeur de la fonction. Principes de simplification L'idée de KARNAUGH est d'associer une surface à chaque combinaison des variables, en adoptant la représentation suivante: Nous disposons donc de 4 cases correspondant aux 4 combinaisons de variables. La case 1 correspond à la combinaison a = 0 et b = 0 ⇒ ( a. Table de Karnaugh — Wikipédia. b) La case 2 correspond à la combinaison a = 1 et b = 0 ⇒ (a ⋅ b) La case 3 correspond à la combinaison a = 0 et b = 1 ⇒ ( a ⋅ b) La case 4 correspond à la combinaison a = 1 et b = 1 ⇒ (a ⋅ b) Dans chacune de ces cases sera inscrite la valeur de la fonction pour la combinaison de variables correspondant à cette case.