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Cours de seconde Nous avons déjà vu les fonctions au collège: en cinquième, nous avons vu des notations et le calcul d' images, en quatrième la représentation graphique d'une fonction et la notion d' antécédent d'un nombre par une fonction. En troisième, nous avons vu le calcul et la lecture des antécédents ainsi que les fonctions affines et linéaires. Exercice sur les fonctions seconde avec. Dans ce cours, nous allons voir ce qu'est l' ensemble de définition d'une fonction, son tableau de variation, comment faire un tableau de variation et nous allons étudier deux fonctions particulières: fonction carré et fonction inverse. Les fonctions sont omniprésentes dans toutes les sciences, car elles décrivent comment des variables se comportent par rapport à d'autres. Par exemple, une population d'animaux en fonction de la population de leurs prédateurs, la luminosité d'une étoile en fonction de sa distance et de son âge, l'aire d'une figure en fonction de la longueur d'un côté, etc. L'étude des fonctions permet de faire des prévisions et des optimisations dans le cas de problèmes particuliers en sciences et en économie.
\) 4- Les solutions de l'équation \(f(x) = 3\) sont les abscisses des points d'intersection entre \({\mathscr{C}_f}\) et la droite d' équation \(y = 3, \) soit \(S = \{-2\, ;2\}. Exercice sur les fonctions seconde des. \) Commentaire: pour s'aider, on peut tracer la droite horizontale comme ci-dessous… 5- Les solutions de l' inéquation \(f(x) > 0\) sont les abscisses des points de \({\mathscr{C}_f}\) situés au-dessus de la droite d'équation \(y = 0, \) soit \([-2\, ;-1[ \cup]1\, ;3]. \) Commentaire: \(f\) est positive lorsque sa courbe se situe au-dessus de l'axe des abscisses, tout simplement… Attention aux crochets: il s'agit d'une inégalité stricte, donc les valeurs pour lesquelles \(f(x) = 0, \) c'est-à -dire -2 et 2, ne sont pas comprises. En revanche, les autres extrémités des intervalles sont comprises puisque \(f(-2) > 0\) et \(f(3) > 0\) (c'est évident). Partie B 1- \(f(1, 5) = 1, 5^2 - 1\) \(= 2, 25 - 1 = 1, 25\) Commentaire: il aurait été difficile de donner la valeur exacte en se servant seulement du graphe, le plan repéré n'étant pas quadrillé très finement.