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Formule mathématique des fractions Le quotient du nombre « a » par le nombre non nul « b » s'écrit sous forme fractionnaire. ► « a » étant le numérateur et « b » le dénominateur. Attention, on ne change pas un nombre relatif en écriture fractionnaire en divisant ou multipliant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. ► Demander un Cours Particulier de Math ◄ Principe des fractions Afin d'additionner deux fractions, vous devez vous assurer qu'elles aient le même dénominateur. Cours sur les Fractions en Mathématique ~ Leçon facile. Pour soustraire un nombre relatif à un autre, vous devez alors ajouter son opposé. Concernant la multiplication de fractions, il vous suffit de multiplier les numérateurs entre eux ainsi que les dénominateurs entre eux. Pour finir, si vous souhaitez diviser des fractions retenez cette règle: diviser un nombre relatif c'est le multiplier par son inverse. A quoi servent les fractions? Les fractions servent à exprimer un partage, exprimer une mesure, exprimer la transformation de la mesure et pour finir exprimer la valeur du quotient de deux entiers.
On peut alors écrire: 2 5 = 2 × 4 5 × 4 = 8 20 \dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times 4}{5\times 4}=\dfrac{8}{20} 28 49 \dfrac{28}{49} et 4 7 \dfrac{4}{7} sont égales car on a divisé par 7 7 le numérateur ET le dénominateur de la fraction 28 49 \dfrac{28}{49}. 28 49 = 28: 7 49: 7 = 4 7 \dfrac{28}{49}=\dfrac{28:7}{49:7}=\dfrac{4}{7} VI. Multiplication par une fraction Prendre 5 4 \dfrac{5}{4} de 20 20, c'est multiplier 5 4 \dfrac{5}{4} par 20 20. Cours sur les fractions 6ème. 5 4 × 20 = 5 × 20 4 = 100 4 = 25 \dfrac{5}{4}\times 20=\dfrac{5\times 20}{4}=\dfrac{100}{4}=25 Trois méthodes différentes: Prendre 7 3 \dfrac{7}{3} de 51 51. Dans la 3ème méthode, il y a une valeur approchée. On évitera au maximum l'utilisation de valeur approchée.
II Écritures fractionnaires égales Propriété 1: Un quotient ne change pas quand on multiplie (ou divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. ${a \over b} = {{a \times k} \over {b \times k}} = {{a \div d} \over {b \div d}}$ Exemple 1: ${5 \over 7} ={{5 \times 8} \over {7 \times 8}} = {40 \over 56} $ ${110 \over 30} = {{110 \div 10} \over {30 \div 10}} = {11 \over 3}$ (on dit que la fraction a été simplifiée) Propriété 2: Un nombre a est divisible par un nombre b si et seulement si le reste de la division euclidienne de a par b est 0, ceci permet de démontrer des critères de divisibilité.
La division ne se termine pas, le nombre 6 11 \dfrac{6}{11} n'est pas un nombre décimal. III. Demi-droite graduée Propriété: On peut utiliser des fractions pour repérer un point sur une demi-droite graduée Placer les points suivants: A ( 6 10); B ( 3 4); C ( 2 5); D ( 3 2); E ( 8 5) A\left(\dfrac{6}{10}\right); B\left(\dfrac{3}{4}\right); C\left(\dfrac{2}{5}\right); D\left(\dfrac{3}{2}\right); E\left(\dfrac{8}{5}\right) Remarque: Chaque graduation représente ici un dixième ( 1 10) \left(\dfrac{1}{10}\right). En effet, l'unité (entre le 0 0 et le 1 1) est partagée en 10 10 parties, chaque partie représente donc un dixième ( 1 10) \left(\dfrac{1}{10}\right). IV. Encadrement de nombre entiers En utilisant une demi-droite graduée, on peut alors encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs. Sur la droite précédente, on a alors: 2 5 < 6 10 < 3 4 < 3 2 < 8 5 \dfrac{2}{5}<\dfrac{6}{10}<\dfrac{3}{4}<\dfrac{3}{2}<\dfrac{8}{5} V. Cours sur les fractions en classe de 6ème. Fractions égales Deux fractions sont égales si on passe de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul 2 5 \dfrac{2}{5} et 8 20 \dfrac{8}{20} sont égales car on a multiplié par 4 4 le numérateur ET le dénominateur de la fraction 2 5 \dfrac{2}{5}.
On a alors: \frac{7}{35}+\frac{15}{35}=\frac{7+15}{35}=\frac{22}{35} On constate alors que cette fraction ne peut pas être simplifiée davantage. Donc le résultat final de notre addition de fractions s'écrit: \frac{1}{5}+\frac{3}{7}=\frac{22}{35} Tu sais à présent comment additionner des fractions! Les fractions - Enseignons.be. Donc si tu veux faire un peu d'exercice, alors nous te conseillons de télécharger gratuitement notre livre pour t'entraîner à la maison. OBTENIR DES EXERCICES GRATUITS L'algèbre pour comprendre l' addition de fractions Pour comprendre comment additionner des fractions, nous te proposons d'étudier l'exemple suivant, qui sert en fait de démonstration. Imaginons que l'on veuille effectuer l' addition de deux fractions. \frac{b}{c}+\frac{d}{e} Première étape: mettre au meme denominateur D'abord, on commence par mettre au meme denominateur les deux fractions en multipliant: le numérateur et le dénominateur de la première fraction par (e); le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par (c).