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| Rédigé le 20 avril 2009 3 minutes de lecture Principe Entraînez-vous à bien refaire ce tableau de valeur en, disons 30 secondes... x -3 -2 -1 -1/2 0 1/2 1 2 3 f(x) = x² 9 4 1 1/4 0 1/4 1 4 9 Il vous reste deux minutes (tic, tac, tic, tac... ) pour tracer le repère orthonormé et placé les points avec x en abscisse et f(x) en ordonnée, ce qui donne: Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! Ce graphique definit une fonction g.p. 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti ♦ Principe On peut procéder beaucoup plus vite que précédemment en utilisant le fait que la fonction f(x)=x² est paire!
Dans un tableau, les valeurs de la seconde ligne sont proportionnelles aux valeurs de la première ligne si les quotients par colonnes sont tous égaux à un nombre k. k est le coefficient de proportionnalité. Exemple: On a relevé la distance parcourue y (en km) d'un véhicule en fonction du temps x (en h): x 0, 5 1 1, 5 2 y 15 30 45 60 Le coefficient k de proportionnalité est donc ici 30, la distance parcourue est proportionnelle au temps de parcours. Représentation graphique de la distance parcourue en fonction du temps: On représente le temps x en abscisse et la distance y en ordonnée, en plaçant les points de coordonnées (0, 5; 15), (1; 30),... Graphiques - Notion de fonction – 3ème – Brevet des collèges. Ces points sont alignés; en les joignant, on obtient une droite: Propriété Une situation de proportionnalité se représente par une droite passant par l'origine. Réciproquement, une droite passant par l'origine représente une situation de proportionnalité entre les valeurs portées sur l'axe des abscisses et les valeurs portées sur l'axe des ordonnées.
La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves Vous avez aimé cet article? Notez-le! Olivier Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours!
Cliquez sur l'image ci-dessous pour l'agrandir. Sur l'axe des x ou sur l'axe des y? Voyons une première phrase courante: « f(x) = x – 1 » x se lit sur l'axe des x. f(x) se lit sur l'axe des y. x – 1 se lit ici sur l'axe des y puisque c'est la valeur de f(x). f est la fonction toute entière; elle ne peut se lire sur un axe comme un simple nombre. Sa représentation graphique est la courbe toute entière (en rouge). Voyons une autre phrase courante: « La valeur de f en 3 est 2. » en 3 Ce qui suit "en" lit sur l'axe des x La » valeur «: se lit sur l'axe des y Avec une fonction non monotone Un exemple moins simple: La fonction f tour à tour croissante et décroissante, on dit qu'elle est non monotone. Ce graphique definition une fonction g le. Une fonction monotone est soi partout croissante, soi partout décroissante. « Sur [ 1; 2] f est croissante. » « Sur [ 1; 2] »: Un intervalle qui suit "sur" se lit généralement sur l'axe des x. « 1 a trois antécédents, 1 est l'image de 2. » Un antécédent est sur l'axe des x Si l'on parle de l'antécédent de a, alors a est sur l'axe des y.