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En géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits. Définition et propriétés [ modifier | modifier le code] Un quadrilatère est un polygone (donc une figure plane) constitué de quatre points (appelés sommets) et de quatre segments (ou côtés) liant ces sommets deux à deux de manière à délimiter un contour fermé. Définition — Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits. Quadrilatères. Les deux situés en haut à gauche (vert et marron) sont des rectangles. Un rectangle, ses deux diagonales et un angle droit codé. Démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle [ modifier | modifier le code] Un quadrilatère avec trois angles droits. Différentes propriétés caractéristiques permettent d'affirmer qu'un quadrilatère est un rectangle. Il suffit qu'un quadrilatère possède trois angles droits pour être un rectangle. Tout quadrilatère équiangle (c'est-à-dire dont les quatre angles sont égaux) est un rectangle. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il est un rectangle si l'une des propriétés suivantes est vérifiée: il possède deux côtés consécutifs perpendiculaires (autrement dit: il possède un angle droit); ses deux diagonales ont la même longueur.
Donc il a toutes les propriétés du parallélogramme. - les diagonales d'un rectangle sont égales. - un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices des côtés. Conditions pour qu'un parallélogramme soit un rectangle: - si un parallélogramme a des diagonales égales, alors c'est un rectangle. - si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés égaux. Un losange est un parallélogramme. Donc il a toutes les propriétés du parallélogramme. de plus: - les diagonales d'un losange sont perpendiculaires. - un losange a deux axes de symétrie: les diagonales. Conditions pour qu'un parallélogramme soit un losange: - si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange. - si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange.
Son périmètre est égal à 18 et son aire à 20. Périmètre 2 × ( a + b) Aire a × b Diagonale √ a 2 + b 2 Les côtés d'un rectangle étant deux à deux de même longueur a et b, il est d'usage d'appeler dimensions du rectangle ces deux nombres. Le plus grand est la longueur du rectangle, le plus petit sa largeur. Un rectangle de côtés a et b possède une aire égale à a × b, et un périmètre de 2 × ( a + b). La somme a + b est parfois appelée demi-périmètre du rectangle. L'application du théorème de Pythagore permet de constater que les diagonales du rectangle sont égales et mesurent Ces mesures sont résumées dans le tableau ci-contre. Deux rectangles qui ont même longueur a et même largeur b sont isométriques. Cela signifie qu'ils sont superposables: l'un des deux peut être transformé en l'autre par une succession de translations, rotations ou retournements. Le quotient a / b est appelé format du rectangle. Tous les rectangles de formats égaux sont semblables: il existe un agrandissement (ou une réduction) permettant de passer de l'un à l'autre.
Si deux côtés opposés d'un quadrilatère non croisé sont parallèles et de même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si les angles opposés d'un quadrilatère sont de même mesure, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. D Aire du parallélogramme Hauteur du parallélogramme Une hauteur d'un parallélogramme est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Couramment, la hauteur se restreint au segment joignant le sommet au côté opposé. Une hauteur peut être située à l'extérieur du parallélogramme. L'aire d'un parallélogramme est égale à longueur d'une hauteur multipliée par la longueur du côté opposé. L'aire de ce parallélogramme est égale à 3 \times 5 = 15\text{ cm}^2. II Les parallélogrammes particuliers Un losange est un quadrilatère possédant quatre côtés de même longueur. Un losange est un parallélogramme possédant deux côtés consécutifs de même longueur. Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires. Si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs de même longueur, alors ce parallélogramme est un losange.
Sciences Définition Classé sous: géométrie, parallélogramme, parallèle Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles et égaux deux à deux. Un parallélogramme ABCD aura ainsi ses côtés AB // DC et AD // BC.
Construire les bissectrices perpendiculaires de AC, c'est-à-dire réduire de moitié AC en O. Dessinez ∠COX = 70° et générez XO à Y. OB = 1/2 diagonale BD = 1/2 (6, 2) = 3, 1 cm et OD = 1/2 (6, 2) = 3, 1 cm comme indiqué. Rejoignez AB, BC, CD et DA. Comment construit-on un losange avec deux diagonales? Pour dessiner un losange, procédez comme suit: Tracez un segment de droite AC = 5, 2 cm. Tracez la perpendiculaire à la ligne AC. Étiquetez l'intersection avec O. Avec O comme centre, tracez un arc de longueur avec le rayon OB = OD = 3, 2 cm des deux côtés de la ligne AC, puisque les diagonales se coupent en un losange. Connectez AB, BC, Cd et AD. Comment construit-on un parallélogramme de plus ou 6cm Re 4, 5 cm EO 7, 5 cm? Étapes de construction: (d) Tracez un arc avec un rayon de 6 cm avec E comme centre. (e) Dessinez un autre arc avec un rayon de 4, 5 cm avec O comme centre qui se coupe en M. (f) Connectez OM et EM. Un parallélogramme MORE est requis.
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de la même longueur, alors c'est un carré. Exemple Dis si la phrase suivante est vraie ou fausse: Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires et égaux est un carré. Cette phrase est vraie car il s'agit d'un parallélogramme qui a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur donc d'après la propriété c'est un carré. Cours 5ème Reconnaitre un parallélogramme particulier pdf Cours 5ème Reconnaitre un parallélogramme particulier rtf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Reconnaitre un parallélogramme particulier - Les parallélogrammes - Géométrie - Mathématiques: 5ème