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tn = (¼) n-1 x 40. Comme tn = 160 - Vn, on a 160 – Vn = (¼) n-1 x 40 Et donc – Vn = (¼) n-1 x 40 – 160. D'où Vn = 160 - (¼) n-1 x 40 c) (tn) est une suite géométrique de raison positive strictement inférieure à un, donc sa limite est nulle. Par conséquent, comme Vn = 160 - (¼) n-1 x 40, c'est-à-dire 160 – tn, et que (tn) tend vers 0, alors la limite de la suite (Vn) vaut 160.
Puis, avant la tonte du troisième samedi, il ne reste donc plus que ¼ des 150 litres, soit 37, 5 litres. Après la tonte, 120 nouveaux litres s'ajoutent aux 37, 5 litres restants, donc V3= 157, 5 litres. b) Puis, avant la tonte du quatrième samedi, il ne reste donc plus que ¼ des 157, 5 litres, soit 39, 375 litres. Après la tonte, 120 nouveaux litres s'ajoutent aux litres restants, donc V2= 159, 375 litres. Le nième samedi après la tonte, il y a Vn litres stockés. Une fois la semaine écoulée, il ne reste plus que ¼ Vn. Puis après la tonte du n+1ième samedi, il reste alors 120 + ¼ Vn. Donc Vn+1 = ¼ Vn + 120. a) Pour montrer qu'une suite (tn) est géométrique, il suffit de calculer tn+1 / tn et de trouver un nombre. Ce nombre est alors la raison de la lculons tn+1 / / tn = (160 – Vn+1) / (160 – Vn) = (160 - (¼ Vn + 120)) / (160 – Vn) = (160 - ¼ Vn - 120) / (160 – Vn) = (40 - ¼ Vn) / (160 – Vn) = ¼ x (160 - Vn) / (160 – Vn) = ¼ (tn) est donc une suite géométrique de raison ¼. Calculons t1. t1 = 160 – V1 = 160 – 120 = 40. b) Par conséquent pour tout n entier positif, tn = (¼) n-1 x t1.
Exercice 13 Calculer les sommes suivantes: S1= 1 + 3 + 9 + 27 + 81 +... + 59049 et S2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +... + 999 (Dans les deux cas, on précisera s'il s'agit d'une somme de termes d'une suite arithmétique ou géométrique, ainsi que la raison correspondante) Correction exercice 6 1) u 0 = 7; u 1 = 21; u 2 = 3 × 21 = 63; u 3 = 3 × 63 = 189 2) u n = q n × u 0 d'où u 9 = 3 9 × 7 = 137781 3) u 0 + u 1 +... + u 9 = 7 × [ 3 0 + 3 1 + 3 2 +... + 3 9] = 7 × [ 1 − 3 10] ÷ [ 1 − 3] = 7 × [ 3 10 − 1] ÷ 2 = 206668. Correction exercice 7 Soit q la raison de cette suite géométrique on a alors: a = 7q et 8 = qa d'où 8 = 7q 2 q = 2√2÷√7. d'ou a = 14√2÷√7 Correction exercice 8 S = 1 − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128 + 256+... − 2048 + 4096 S 1 = 1 + 4 + 16 + 64 +... + 1024 + 4096 est la somme d'une suite géométrique de raison 4 S 2 = − 2 − 8 − 32 − 128 −... − 2048 = −2 ( 1 + 4 + 16 + 64 +... + 1024) Correction exercice 9 u n = q n−1 × u 1 alors u 10 = 2 9 × 0, 9 et u 35 = 2 34 × 0, 9 Correction exercice 10 u n = q n × u 0 alors u 3 = q 3 × u 0 = 3 et u 5 = q 5 × u 0 = 12 d'où u 5 / u 3 = q 2 = 12 / 3 = 4 d'où q = 2 Correction exercice 12 a. u n+1 = u n + 1/100.
Salez et poivrez, puis laissez cuire jusqu'à ce que la farce soit prête. Faites cuire vos pâtes séparément dans un grand volume d'eau salée. Pour un gratin, préférez des coquillettes ou des pennes. Mélangez ensuite votre sauce à la viande avec vos pâtes après les avoir égouttées, ajoutez des herbes comme du basilic ou des herbes de Provence. Mettez le tout dans un plat allant au four et recouvrez de fromage râpé et de parmesan. Enfournez pour 10 minutes à 180 °C. Idées de recettes avec des restes de chair à saucisse Si vous avez réalisé une recette de légumes farcis et que vous avez des restes de chair à saucisse, il existe de nombreuses recettes dans lesquelles vous pourrez l'utiliser. Réalisez par exemple une tourte aux œufs et à la saucisse ou encore un risotto à la chair à saucisse et aux tomates. Vous pouvez également faire vos propres saucisses ou votre pâté maison avec vos restes de chair à saucisse. À lire aussi: ⋙ Grillées, moelleuses, parfumées: toutes nos recettes avec des saucisses ⋙ Légumes farcis au riz rouge ⋙ Que faire avec un steak haché?
⋙ Comment réussir la cuisson de la saucisse de Montbéliard Légumes farcis avec de la chair à saucisse Vous pouvez cuisiner de nombreux légumes farcis avec de la chair à saucisse. Vous pouvez réaliser des tomates farcies, des aubergines ou courgettes farcies, des champignons ou poivrons farcis, ou encore des pommes de terre farcies! Pour commencer, coupez votre légume en deux dans le sens de la longueur. Pour les tomates et poivrons, coupez le haut de votre légume et gardez le chapeau pour une jolie présentation dans l'assiette. Videz la chair du légume et réservez à part. Mélangez votre chair à saucisse avec la chair du légume et ajoutez des herbes, des échalotes et des épices. Farcissez ensuite vos légumes vides avec cette mixture. Placez sur un plat, recouvrez d'aluminium et mettez au four à 180 °C pendant une heure. Vérifiez la cuisson: votre légume doit être tendre. ⋙ Aux légumes, à la viande... Les secrets d'une bonne farce Gratin avec de la chair à saucisse Pour un dîner en famille, pensez à faire un gratin rapide avec votre chair à saucisse.
Toute la boucherie en ligne > SAUCISSES ET CHARCUTERIES La fabrication de saucisses artisanales est une autre institution de notre famille. Depuis 1922 nous sommes des maîtres dans la réalisation de la fameuse Saucisse de Toulouse. Ce savoir faire nous a permis de développer de nouvelles saveurs qui respirent bon notre terroir, comme la saucisse de Canard aux Figues ou encore la Basque au Veau et au piment d'Espelette. Des délices en toutes saisons. Vente en ligne de Saucisses Fraiches et Charcuteries Artisanales Françaises: La fabrication de saucisses artisanales est une autre institution de notre famille. Venez également découvrir nos viandes maturées, viandes françaises, viandes de boeufs, de veaux ou encore volailles disponibles à la vente en ligne.
2010 [02:30] Dernier message par NATHANAEL 23 nov. 2005 [14:06] Dernier message par pingine 21 nov. 2008 [09:23] Dernier message par fanfan57 13 mars 2006 [21:13]