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(D'après Brevet Pondichéry 2013) On considère la figure ci-dessous: On donne: O A = 2, 8 OA=2, 8 cm O B = 2 OB=2 cm O C = 5 OC=5 cm O D = 3, 5 OD=3, 5 cm. Les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) sont-elles parallèles? O A = 4 OA=4 cm O B = 2, 8 OB=2, 8 cm O C = 6 OC=6 cm O D = 4, 2 OD=4, 2 cm. Corrigé Méthode Pour savoir si les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) sont parallèles, on calcule séparément les rapports O A O C \dfrac{OA}{OC} et O B O D \dfrac{OB}{OD}. Si ces deux rapports sont égaux, les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès. Sinon, les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) ne sont pas parallèles. Pour la question 1. Réciproque de thalès exercice corrigé du bac. : O A O C = 2, 8 5 = 0, 5 6 \dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2, 8}{5}=0, 56 O B O D = 2 3, 5 = 4 7 ≈ 0, 5 7 1 \dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3, 5}=\dfrac{4}{7} \approx 0, 571 O A O C ≠ O B O D \dfrac{OA}{OC} \neq \dfrac{OB}{OD} donc les droites ( A B) \left(AB\right) et ( C D) \left(CD\right) ne sont pas parallèles.
Les droites (AB) et (EF) sont-elles parallèles? D'une part \quad \frac { CA}{ CE} =\frac { 11}{ 33} =\frac { 1}{ 3} et \quad d'autre\quad part \quad\quad \frac { CB}{ CF} =\frac { 15}{ 45} =\frac { 1}{ 3} Donc \quad \frac { CA}{ CE} = \frac { CB}{ CF} CAB et CEF sont deux triangles tels que C, A, E et C, B, F sont alignés dans cet ordre et CA/CE=CB/CF, donc selon la réciproque du théorème de Thalès les droites (AB) et (EF) sont parallèles. b- Exemple 2: Démontre que les droites (MN) et (ST) sont parallèles. On donne OM = 2, 8 cm; ON = 5, 4 cm; OS = 2, 7 cm et OT = 1, 4 cm. \frac { OT}{ OM} =\frac { 1. 4}{ 2. 8} =\frac { 1}{ 2} \quad et \quad \frac { OS}{ ON} =\frac { 2. 7}{ 5. 4} =\frac { 1}{ 2} OST et ONM sont deux triangles tels que S, O, N et T, O, M sont alignés dans cet ordre et OT/OM = OS/ON, donc selon la réciproque du théorème de Thalès les droites (MN) et (ST) sont parallèles. Réciproque de thalès exercice corriger. III- Conséquence du théorème de Thalès: montrer que deux droites ne sont pas parallèles Si ABC et AMN sont deux triangles tels que: et \quad \frac { AM}{ AB} \neq \frac { AN}{ AC} alors, les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles Exemple: On donne AB = 2, 5 cm; BC = 3, 3 cm; AC = 2, 4; CD = 6 cm et CE = 9 cm.
Chap 1 - Ex 3a - Problèmes de BREVET 200 387. 4 KB
Les droites (ED) et (AB) sont-elles parallèles? Justifie la réponse. Théorème de Thalès exercices corrigés 3AC - Dyrassa : parcours internat. \frac { CA}{ CD} =\frac { 2. 4}{ 6} =\frac { 2}{ 5} \quad et \quad \frac { CB}{ CE} =\frac { 3. 3}{ 9} =\frac { 11}{ 30} Or\quad \frac { 2}{ 5} =\frac { 12}{ 30} \neq\frac { 11}{ 30} \quad donc \quad \frac { CA}{ CD} \neq\frac { CB}{ CE} CAB et CDE sont deux triangles tels que A, C, D et B, C, E sont alignés dans cet ordre et CA/CD # CB/CE, donc selon la conséquence du théorème de Thalès les droites (ED) et (AB) ne sont pas parallèles. Remarque: la conséquence du théorème de Thalès se nomme aussi la contraposée du théorème de Thalès.
Les longueurs sont données en cm. Pourquoi peut-on utiliser le théorème de Thalès? Utiliser un tableau de proportionnalité pour calculer la longueur $\rm MP$. 8: théorème de Thalès - Largeur d'une rivière - Transmath Quatrième Troisième Sur ce schéma, les triangles $\rm DEG$ et $\rm DFM$ sont emboîtés. Les droites $\rm (EG)$ et $\rm (FM)$ sont parallèles. Objectif: On se propose de calculer la largeur $\rm GM$ de la rivière. Utiliser le théorème de Thalès pour calculer $\rm DM$. En déduire la largeur en mètre de la rivière. 9: théorème de Thalès - Réciproque et contraposée pour savoir si des droites sont parallèles ou pas - Transmath Quatrième Les triangles $\rm APS$ et $\rm ART$ sont emboîtés. Dans chaque cas, déterminer si les droites $\rm (PS)$ et $\rm (RT)$ sont parallèles. Théorème de Thalès & sa réciproque. a. 10: réciproque du théorème de Thalès - Transmath Quatrième Ydriss a fabriqué une étagère pour y ranger ses livres et ses bandes dessinées. Elle est schématisée ci-dessous: Les triangles MKL et MIJ sont emboîtés.