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Remarques On démontre ces formules en posant b = a b=a dans les formules d'addition et en utilisant sin 2 ( a) + cos 2 ( a) = 1 \sin^{2}\left(a\right)+\cos^{2}\left(a\right)=1. Etude d une fonction terminale s france. Rappel: sin 2 ( a) \sin^{2}\left(a\right) et cos 2 ( a) \cos^{2}\left(a\right) sont des écritures simplifiées pour ( sin ( a)) 2 \left(\sin\left(a\right)\right)^{2} et ( cos ( a)) 2 \left(\cos\left(a\right)\right)^{2}. 3. Etude des fonctions sinus et cosinus Les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur R \mathbb{R} et leurs dérivées sont: sin ′ = cos \sin^{\prime}=\cos cos ′ = − sin \cos^{\prime}= - \sin Propriétés Soient a a et b b deux réels quelconques.
Attention, avant de se précipiter sur le calcul de la dérivée, vérifier (mentalement) si le sens de variation de la fonction ne peut être déterminé sans calculs grâce à l'un des théorèmes suivants!
Ainsi, la fonction g définie pour tout réel x par g\left(x\right)=-5f\left(x\right)=-5x^2 est décroissante sur \left[0;+\infty\right[ (car -5\lt0).