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Exercices 1 et 2: Formules de probabilités conditionnelles (très facile) Exercices 3 et 4: Etude de deux caractères dans une population (facile) Exercices 3: Calcul de probabilité dans le cas d'une expérience aléatoire à 3 épreuves (moyen) Exercices 4 à 10: Problèmes avec des probabilités conditionnelles (moyen à difficile)
Écrit par Luc Giraud le 23 juillet 2019. Publié dans Exercices TS Page 1 sur 3 Quelques exercices pour s'entraîner… Exercice 1 Enoncé On fait tourner une roue comportant 12 secteurs de même taille numérotés de 1 à 12. Les secteurs portant un numéro pair sont de couleur jaune, les secteurs portant un numéro multiple de trois et impair sont de couleur verte et les autres secteurs sont rouges. Probabilités conditionnelles – Exercices. Si la roue s'arrête sur un secteur de couleur verte on tire un billet de loterie dans une urne A. Dans les autres cas, on tire un billet de loterie dans une urne B. Dans l'urne A un billet sur 4 est gagnant alors que dans l'urne B seulement un billet sur 20 est gagnant. Calculer la probabilité d'obtenir un billet gagnant. Indication Corrigé Exercice 2 Enoncé On considère le jeu suivant: On jette une première fois une pièce de monnaie; si on obtient face, on gagne 4 euros et le jeu s'arrête; si on obtient pile, on gagne 1 euro et le jeu se poursuit; on jette alors une deuxième fois la pièce; si on obtient face on gagne 2 euros et le jeu s'arrête; si on obtient pile on gagne 1 euro et le jeu se poursuit; on jette alors une troisième et dernière fois la pièce; si on obtient face, on gagne 2 euros; si on obtient pile, on gagne 1 euro.
Représenter le jeu par un arbre pondéré. Quelle est la probabilité d'avoir obtenu 4 euros à la fin du jeu? Exercice 3 Enoncé On soumet, à la naissance, une population d'enfants à un test pour dépister la présence d'un caractère génétique A. La probabilité qu'un enfant ayant le caractère $A$ ait un test positif est 0, 99. La probabilité qu'un enfant n'ayant pas le caractère $A$ ait un test négatif est 0, 98. On utilise le test avec une population pour laquelle des études statistiques ont montré qu'un enfant sur 1000 était porteur du caractère A. Représenter la situation par un arbre pondéré. TES/TL - Exercices - AP - Probabilités conditionnelles - Correction. Déterminer la probabilité qu'un enfant pris au hasard dans la population étudiée ait un test positif. Déterminer la probabilité qu'un enfant ayant un test positif soit porteur du caractère $A$. Donner une valeur approchée de ce résultat en pourcentage avec une décimale. On utilise le test avec une population pour laquelle des études statistiques ont montré qu'un enfant sur 100 était porteur du caractère $A$.
On choisit au hasard une voiture de ce modèle. Quelle est la probabilité qu'elle présente la panne $B$ sachant qu'elle présente la panne $A$? Quelle est la probabilité qu'elle présente la panne $A$ sachant qu'elle présente au moins une panne? 3: Calculer des probabilités conditionnelles On lance deux dés, non truqués, un rouge et un bleu, dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Quelle est la probabilité que la somme des faces obtenues soit égale à 6 sachant qu'on a obtenu 1 avec au moins un des 2 dés. 4: Savoir traduire un énoncé en terme de probabilité conditionnelle Dans une classe, on considère les évènements F:« l'élève est une fille» et B:« l'élève est blond(e)». Traduire chaque phrase en terme de probabilité: 1) Un cinquième des filles sont blondes. 2) La moitié des blonds sont des filles. 3) Trois huitièmes des élèves sont des garçons. Probabilité conditionnelle exercice le. 4) Un élève sur huit est une fille blonde. 5: Déterminer la probabilité d'une intersection à l'aide d'un arbre pondéré E et F sont deux évènements tels que $\rm{P(E)}=0, 4$ et $\rm{P_E(F)}=0, 9$.