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On associe à ce choix la matrice S = 4 6 2. Calculer le produit matriciel P × S. Que représentent les termes de la matrice obtenue? Ce client dispose d'un budget de 2000 euros. Pourra-t-il réaliser son voyage? partie c Dans le village C se trouve un camping dont le plan est schématisé par le graphe ci-dessous. Les arêtes sont les allées du camping et les sommets les carrefours. Afin d'optimiser le nettoyage des allées, le gestionnaire du camping souhaite établir un parcours qui passe une seule fois par chaque allée. Probabilités – Bac ES/L Métropole Réunion 2016 - Maths-cours.fr. Un tel parcours est-il possible? exercice 4: commun à tous les Élèves Une entreprise fabrique un nouvel article. Le coût moyen de fabrication de chaque article est de 15 euros. L'entreprise envisage de vendre chaque article entre 20 euros et 45 euros. Avant la commercialisation l'entreprise effectue une étude de marché afin de déterminer la quantité demandée en fonction du prix de vente. L'étude a permis d'établir que, si chaque article est vendu au prix de x euros, la quantité d'articles demandés f x, en milliers d'unités, s'exprime par: f x = 20 x - 200 e - 0, 1 x.
La fonction de demande f est définie sur l'intervalle 20 45. La représentation graphique C f de la fonction f est donnée en annexe ci dessous dans le plan muni d'un repère orthogonal. partie a Si l'entreprise propose un prix de vente de 40 euros: Calculer le nombre d'articles demandés arrondi à la centaine d'articles près. Estimer alors le bénéfice réalisé. ( On rappelle que le coût moyen de fabrication d'un article est de 15 euros. ) On note f ′ la dérivée de la fonction f. Montrer que pour tout réel x de l'intervalle 20 45, f ′ x = 40 - 2 x e - 0, 1 x. Étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle 20 45. Freemaths - Sujets et Corrigés Maths Bac ES 2016 : Obligatoire et Spécialité. Montrer que l'équation f x = 11 possède une unique solution α sur l'intervalle 20 45. En déduire l'intervalle dans lequel doit se situer le prix de vente d'un article pour que la quantité demandée soit supérieure ou égale à 11000 unités. Un logiciel de calcul formel donne le résultat suivant: 1 Dériver 40 - 2 x ⋅ exp - 0. 1 x x 5 - 6 ⋅ exp - 0. 1 x Utiliser ce résultat pour déterminer, en justifiant, l'intervalle sur lequel la fonction f est convexe.
Grâce à ce protocole, l'enquêteur ne sait jamais si la réponse donnée porte sur la question posée ou résulte du lancer de dé, ce qui encourage les réponses sincères. On note p p la proportion inconnue de jeunes âgés de 16 à 24 ans qui pratiquent au moins une fois par semaine le téléchargement illégal sur internet. Calculs de probabilités On choisit aléatoirement un jeune faisant parti du protocole (P). On note: R R l'évènement "le résultat du lancer est pair", O O l'évènement "le jeune a répondu Oui". Reproduire et compléter l'arbre pondéré ci-dessous: En déduire que la probabilité q q de l'évènement "le jeune a répondu Oui" est: q = 1 2 p + 1 6. q = \dfrac{1}{2}p+\dfrac{1}{6}. Probabilité sujet bac es 2016 gratuit. Intervalle de confiance À la demande de l'Hadopi, un institut de sondage réalise une enquête selon le protocole (P). Sur un échantillon de taille 1 5 0 0 1500, il dénombre 6 2 5 625 réponses "Oui". Donner un intervalle de confiance, au niveau de confiance de 9 5 95%, de la proportion q q de jeunes qui répondent "Oui " à un tel sondage, parmi la population des jeunes français âgés de 16 à 24 ans.
Une bonne réponse rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. EXERCICE 2 – 5 points Un loueur de voitures dispose au 1er mars 2015 d'un total de 10 000 voitures pour l'Europe. Probabilité sujet bac es 2010 qui me suit. Afin d'entretenir son parc automobile, il décide de revendre, au 1er mars de chaque année, 25% de son parc et d'acheter 3 000 voitures neuves. On modélise le nombre de voitures de l'agence à l'aide d'une suite... EXERCICE 3 – 5 points Un téléphone portable contient en mémoire 3 200 chansons archivées par catégories: rock, techno, rap, reggae… dont certaines sont interprétées en français. Parmi toutes les chansons enregistrées, 960 sont classées dans la catégorie rock...
Dernière journée d'épreuves écrites, après une bonne soirée en musique - Voici les sujets corrigés de Mathématiques du Bac ES (obligatoire et spécialité) et L (spécialité). Bac ES Obligatoire: 3 heures – coefficient: 5 BAC ES Spécialité: 3 heures – coefficient: 7 Bac L Spécialité: 3 heures – coefficient: 4 Suites géométriques, intervalles, fonctions exponentielles, logarithme népérien, convexité, intégrales, probabilités, algorithmique... le programme est vaste! Cette année: honneur aux suites, algorithmes et fonctions exponentielles... avec des exercices concernant la location de voiture, et la gestion des chansons sur un téléphone portable! Probabilité sujet bac es 2013 relatif. L'usage de la calculatrice est autorisé. Sujet 2016 de Mathématiques du Bac ES obligatoire / Bac L spécialité EXERCICE 1 – 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des quatre questions, quatre réponses sont proposées; une seule de ces réponses convient. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie sans justifier le choix effectué.
Les conditions n ⩾ 3 0 n \geqslant 30, n f ⩾ 5 nf \geqslant 5 et n ( 1 − f) ⩾ 5 n(1 - f) \geqslant 5 étant satisfaites, l'intervalle de confiance, au niveau de confiance de 9 5 95% est donné par: I = [ f − 1 n; f + 1 n] I=\left[f - \dfrac{1}{\sqrt{n}}~;~ f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right] I = [ 5 1 2 − 1 1 5 0 0; 5 1 2 + 1 1 5 0 0] I=\left[\dfrac{5}{12} - \dfrac{1}{\sqrt{1500}}~;~ \dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{\sqrt{1500}}\right] I ≈ [ 0, 3 9 0; 0, 4 4 3] I \approx [0, 390~;~0, 443] Au seuil de confiance de 9 5 95%, q q est compris entre 0, 3 9 0 0, 390 et 0, 4 4 3 0, 443.
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