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La fonction logarithme décimal, notée $\log$ est la fonction définie sur $]0;+\infty[$ par $\log x=\dfrac {\ln x} {\ln 10}$. Déterminer $\log 10$, $\log 100$, $\log 0, 001$. Quelle conjecture peut-on en déduire? Démontrer cette conjecture. On rappelle que pour tous nombres $a$ et $b$ strictement positifs: $\ln ( a\times b)=\ln a+\ln b$. Cette propriété est-elle encore valable avec la fonction $\log$. Logarithme décimal exercices corrigés des épreuves. Déterminer le sens de variation de la fonction $\log$. Encadrer sans calculatrice, $\log 25665$ et $\log 0, 00945$.
Bac Blanc (mars 2014, 2 heures) Ex 1: pourcentages, évolutions, suites et tableur Ex2: étude de fonctions (graphique, algébrique) Ex3: ajustement affine et estimation énoncé corrigé
Modifié le 17/07/2018 | Publié le 03/04/2007 Fonctions exponentielles et logarithmes est une notion à connaître en mathématiques pour réussir au Bac. Après avoir relu attentivement le cours, exercez-vous grâce à notre fiche de révision consultable et téléchargeable gratuitement.
$$ {\bf 1. }\ e^{2x}-e^x-6=0&\quad\quad&{\bf 2. }\ 3e^x-7e^{-x}-20=0. e^xe^y&=&10\\ e^{x-y}&=&\frac 25 e^x-2e^y&=&-5\\ 3e^x+e^y&=&13 \end{array}\right. \\ \mathbf{3. }\ \left\{ 5e^x-e^y&=&19\\ e^{x+y}&=&30 \right. Enoncé Démontrer que pour tout réel $x$, on a $$\frac{e^x+e^{-x}}{2}\leq e^{|x|}. $$ Enoncé Soit $g:\mathbb R_+\to\mathbb R$ définie par $g(x)=(x-2)e^{x}+(x+2)$. Démontrer que $g\geq 0$ sur $\mathbb R_+$. Fonction logarithme décimal- Terminale- Mathématiques - Maxicours. Enoncé Déterminer la limite en $+\infty$ des fonctions suivantes: \mathbf 1. \ \ln(x)-e^x&\quad&\mathbf 2. \ \frac{x^3}{\exp(\sqrt x)}\\ \mathbf 3. \ \frac{\ln(1+e^x)}{\sqrt x}&\quad&\mathbf 4. \ \frac{\exp(\sqrt x)+1}{\exp(x^2)+1}. Enoncé Un inspecteur qui arrive sur le lieu d'un crime demande au médecin légiste de prendre la température de la victime. Elle est de 32°C. Il prend la température de la pièce, qui est de 20°C. La loi de Newton sur le refroidissement d'un objet en milieu ambiant permet de modéliser la température de la victime en posant $T(t)=Ae^{-ct}+20$ où $t>0$ représente le temps, exprimé en heures, depuis la mort de la victime et $T(t)$ la température de la victime à l'instant $t$, en degrés Celsius.