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Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 2 nde > Fonctions exercice 1 Exemple d'utilisation de la représentation graphique La courbe ci dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur [-3; 3]: 1. Dresser le tableau de variations de la fonction f. 2. Résoudre graphiquement les équations suivantes: a) f(x) = 1 b) f(x) = 0 c) f(x) = -1 d) f(x) = 2 3. Déterminer le signe de f(x) en fonction de x. 4. Résoudre graphiquement l'équation et l'inéquation exercice 2 Exemple d'étude du comportement d'une fonction: Le problème de la baignade surveillée 1. Soit f la fonction définie sur [0; 80] par f(x) = -2x² + 160x. a) Etudier les variations de la fonction f sur [0; 40], puis sur [40; 80]. b) En déduire que f admet un maximum sur [0; 80]. Généralités sur les fonctions exercices 2nde. 2. Un maître nageur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée. À quelle distance du rivage doit il placer les bouées A et B pour que le rectangle ait une aire maximale? 1. 2. a) f(x) = 1 On trace la droite d'équation y = 1 (droite parallèle à l'axe des abscisses).
Soit y y un nombre réel. Les antécédents de y y par f f sont les nombres réels x x appartenant à D \mathscr D tels que f ( x) = y f\left(x\right)=y. Généralités sur les fonctions exercices 2nde anglais. Un nombre peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédent(s). Méthode (Calcul des antécédents) Pour déterminer les antécédents d'un nombre y y, on résout l'équation f ( x) = y f\left(x\right)=y d'inconnue x x. Soit la fonction f f définie par f ( x) = x + 5 x + 1 f\left(x\right)=\frac{x+5}{x+1} Pour déterminer le ou les antécédents du nombre 2 2 on résout l'équation f ( x) = 2 f\left(x\right)=2 c'est à dire: x + 5 x + 1 = 2 \frac{x+5}{x+1}=2 On obtient alors: x + 5 = 2 ( x + 1) x+5=2\left(x+1\right) (« produit en croix ») x + 5 = 2 x + 2 x+5=2x+2 x − 2 x = 2 − 5 x - 2x=2 - 5 − x = − 3 - x= - 3 x = 3 x=3 Le nombre 2 2 possède un unique antécédent qui est x = 3 x=3. 2. Représentation graphique Dans cette section, on munit le plan P \mathscr P d'un repère orthogonal ( O, i, j) \left(O, i, j\right) Soit f f une fonction définie sur un ensemble D \mathscr D.
Exercice 2: On considère un rectangle de côtés et et de périmètre 16 cm Exprimer en fonction de +note l'aire de ce rectangle + Démontrer que: Compléter le tableau de valeurs:……..
6. Résoudre l'équation $f(x)=g(x)$. 7. Résoudre l'inéquation $f(x)>g(x)$. Solution... Corrigé 1. Graphiquement, on constate que les deux courbes sont tracées pour $x$ compris entre 0 et 5. Donc $\D_f=[0;5]$ et $\D_g=[0;5]$. 2. L'image de 5 par $f$ est 8. On note aussi: $f(5)=8$. A retenir: dans l'expression $f(x)=y$, le nombre $y$ est l'image du nombre $x$ par $f$. 2. L'image de 1 par $f$ est 0. On note aussi: $f(1)=0$. 2. L'image de 0 par $f$ est 3. On note aussi: $f(0)=3$. 2. $f(2)=-1$. On dit aussi que l'image de 2 par $f$ est $-1$. Fonctions - Généralités - Maths-cours.fr. 3. Le nombre 8 a un seul antécédent par $f$: il s'agit du nombre 5. A retenir: chercher le (ou les) antécédents de 8 par $f$ est équivalent à résoudre l'équation $f(x)=8$. 3. Le nombre 3 a deux antécédents par $f$: il s'agit des nombres 0 et 4. A retenir: chercher le (ou les) antécédents de 3 par $f$ est équivalent à résoudre l'équation $f(x)=3$. 4. $f(x)=3$ $⇔$ $x=0$ ou $x=4$. L'ensemble des solutions de cette équation est donc $\S=\{0;4\}$. A retenir: le nombre de solutions est fini; les solutions se notent entre accolades.
10 000 visites le 7 sept. 2016 50 000 visites le 18 mars 2017 100 000 visites le 18 nov. 2017 200 000 visites le 28 août 2018 300 000 visites le 30 janv. 2019 400 000 visites le 02 sept. 2019 500 000 visites le 20 janv. 2020 600 000 visites le 04 août 2020 700 000 visites le 18 nov. 2020 800 000 visites le 25 fév. Téléchargement du fichier pdf:Cours-2nde-Generalites-Fonctions. 2021 1 000 000 visites le 4 déc 2021 Un nouveau site pour la spécialité Math en 1ère est en ligne:
Exercice 2: On considère un rectangle de côtés et et de périmètre 16 cm Exprimer en fonction de +note l'aire de ce rectangle + Démontrer que: Compléter le tableau de valeurs:…….. Minimum – Maximum – Seconde – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la seconde sur les fonctions: maximum et minimum Exercice 1: ƒ est une fonction définie sur l'intervalle [-6; 8] dont le tableau de variation est ci-dessous: Donner le maximum et le minimum de ƒ sur [-6; 8] ƒ sur [-3; 2] ƒ sur [-1; 8]….. Exercice 2 Soit ƒ la fonction définie sur [-5; 5] par la fonction: Montrer que 6.
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