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LE COURS: Intégration - Terminale - YouTube
Accueil Soutien maths - Intégration Cours maths Terminale S Dans ce module est introduite la notion d'intégrale d'une fonction continue sur un intervalle. Le cours commence par une mise au point sur la notion d'unité d'aire. 1/ Notion d'unité d'aire, bases avant l'intégration Définition: Soit le repère orthogonal L' unité d'aire est l'aire du rectangle OIKJ et se note u. a. Notion d'unité d'aire Dans le cas du repère On a alors Aire(ABCD) = 8 u. a. Ce qui peut être démontré de deux façons: Aire (ABCD) = 4 x 4 = 16 cm2 D'où: Aire (ABCD) = 16 / 2 = 8 u. a. Ou de la façon suivante: si on note u. x l'unité sur les abscisses et u. y celle sur les ordonnées. Alors: AB = 4 cm = 4 u. x et AD = 4 cm = 2 u. y. D'où: Aire (ABCD) = 4 u. Intégrale terminale s exercices corrigés. x x 2 u. y = 8 u. a Si maintenant on considère par exemple le repère On a alors: D'où Aire(ABCD) = 4 u. a. 2/ Intégration: approche de la notion d'intégrale Soit f fonction continue sur l'intervalle [ a; b]. Et soit X sa représentation dans le repère Appelons A, l'aire de la surface orange située sous la courbe et mesurée en unités d'aire.
C'est grâce à cela que vous pourrez développer une bonne méthode de travail. Utilisez aussi dès le début d'année, les cours en ligne de mathématiques en terminale pour réviser efficacement tous vos cours à la maison, par exemple: figures paramétriques et équations cartésiennes dénombrement loi binomiale loi des grands nombres loi Normale, intervalle de fluctuation Pour ceux qui en ressentent le besoin, ou ceux qui veulent se rassurer, il est possible de faire appel à un professeur particulier. Cet accompagnement et ce coaching scolaire vous permettront de reprendre confiance en vous et vous assureront de très bons résultats au bac.
2. Primitives et intégrale d'une fonction Primitives et intégrale d'une fonction continue de signe quelconque sur un intervalle Dans cette section, on considérera, sauf mention contraire, des fonctions continues et de signe quelconque sur un intervalle de. On généralise les résultats précédemment énoncés pour les fonctions continues et positives. Définition: intégrale d'une fonction continue de signe quelconque Soit une fonction continue sur un intervalle et et deux nombres réels de. On appelle intégrale de à de la fonction le nombre et on note Soit une fonction continue sur, la fonction définie sur par est la primitive de qui s'annule en. Intégrales terminale es salaam. Propriété Propriété: linéarité de l'intégrale Soient et deux fonctions continues sur l'intervalle. Propriété: relation de Chasles Soit une fonction continue sur l'intervalle. Propriété: positivité On suppose ici que une fonction continue et positive sur l'intervalle. ATTENTION. La propriété de positivité de l' intégrale ne se généralise pas aux fonctions continues de signe quelconque!