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Le site propose des exercices sur le développement, qui permettent de s'entrainer à développer toutes les formes d'expression mathématiques. Syntaxe: developper(expression), où expression désigne l'expression à developper. Exemples: Voici quelques exemples d'utilisation du calculateur pour le développement d'expression algébrique: developper(`(3y+4x)*2`) renverra 2*3*y+2*4*x developper(`x*(x+2)`) renverra x*x+x*2 developper(`(x+3)^2`) renverra `3^2+2*3*x+x^2` Calculer en ligne avec developper (développer une expression algébrique en ligne)
Résumé: Calculateur qui permet de développer une expression algébrique en ligne et de supprimer les parenthèses inutiles. developper en ligne Description: En mathématiques, développer une expression ou développer un produit c'est le transformer en somme algébrique. Calcul Littéral développer (x-1)(x+1) - forum mathématiques - 485837. Le développement est l'opération inverse de la factorisation, factoriser consiste à transformer une somme en produit. Le calculateur permet de développer toutes les formes d' expressions algébriques en ligne, il permet aussi de développer les identités remarquables. Pour les développements simples, le calculateur donne les étapes de calculs. Développement en ligne d'expressions algébriques La fonction developper permet le développement en ligne de toutes formes d'expressions mathématiques, l'expression peut être alphanumérique, c'est à dire qu'elle peut contenir des chiffres et des lettres: Développer le produit suivant `(3x+1)(2x+4)` renverra `3*x*2*x+3*x*4+2*x+4` Le développement de cette expression algébrique `(x+2)^3` renverra `2^3+3*x*2^2+3*2*x^2+x^3` On note que le résultat n'est pas renvoyé sous son expression la plus simple et ce afin de pouvoir suivre les étapes du calculs.
développer (x + 1)(ax^2 + bx + c): 2/ réduire On va utiliser encore la double distributivité mais cette fois avec 3 données inconnues: a, b et c. Ici, x est la variable. Développer x 1 x 1 wood. Pour réussir votre développement, pensez aux flèches... Puis pour réduire, pensez à bien regrouper les éléments de la même famille (suivant les puissances de x). Cette technique est importante surtout quand on traitera la partie sur IDENTIFICATION. Niveau: lycée, post-bac
28/02/2016, 18h12 #1 Développement limité e^(1/x)*(1-x) ------ Bonjour, il y a un exercice sur lequel je bloque: faire un développement limité à l'ordre 2 de e^(1/x)*(1-x) en 0: je trouve (1+x+x^2/2)*(1-x)=1-x^2/2+x^2*0(x) mais je ne suis pas sur de moi car la question suivante me dit de remplacer x par 1/t, et que je doit trouver une droite en asymptote... en remplaçant x par 1/t on a bien f(x) = 1-2/x^2 non? Merci de votre aide. ----- Aujourd'hui 28/02/2016, 18h16 #2 Re: Développement limité e^(1/x)*(1-x) Bonjour, Envoyé par Chouxxx faire un développement limité à l'ordre 2 de e^(1/x)*(1-x) en 0 La question ne porterait-elle pas sur le développement limité en? Développer et réduire l'expression (x-1)²-16 svp ?. Envoyé par Chouxxx en remplaçant x par 1/t on a bien f(x) = 1-2/x^2 non? Qui est f(x)? Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens. 28/02/2016, 18h57 #3 gg0 Animateur Mathématiques Bonsoir. 1+x+x^2/2 est le début du DL de exp(x), pas exp(1/x). 29/02/2016, 08h55 #4 Pardon la première expression est exp(x)*(1-x) il faut en faire le DL en 0, puis en déduire la limite en +inf grâce au changement de variable x=1/t.
Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 29/02/2016, 09h01 #5 Alors pas de souci, et on a bien l'asymptote demandée... 29/02/2016, 13h28 #6 Bonjour gg0, pourrais-tu m'expliquer un peu plus en détail pour l'asymptote? Si j'ai bien compris le DL est bon, et pour le changement de variable, on obtiens 1-2/t^2 +1/t*0(1/t)? Ce qui ne fait pas une asymptote si? Car j'ai vu la courbe et c'est une asymptote du genre y=x+b... Développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 - forum mathématiques - 620472. Merci de ton aide Aujourd'hui 29/02/2016, 13h37 #7 Serait-il possible d'avoir un énoncé complet, et exact, de l'exercice? Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens. 29/02/2016, 14h30 #8 Chouxxx, il faut être cohérent! Si tu développes exp(x)(1-x) puis remplaces x par 1/t, tu obtiens bien 1-2/t^2 +1/t*0(1/t), ou même 1-2/t^2 +1/t*0(1/t²), et tu obtiens une asymptote d'équation y=1 pour la courbe de t-->exp(1/t)(1-1/t) Quant à la courbe de x-->e^(1/x)(1-x), comme (e^(1/x)-1) tend vers 0 quand x tend vers l'infini, elle a comme asymptote très évidente la droite d'équation y=1-x.