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Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit. On pointe le compas en O, et on trace le cercle passant par l'un des sommets. Si le dessin est précis, le cercle passe par les trois sommets du triangle: c'est le cercle circonscrit au triangle. Il existe trois cas possibles:
C'est la droite (BA). Quelle est la hauteur relative au côté [AC]?...... C'est le côté [BA]. Quelle est la perpendiculaire au côté [AB] passant par C?...... C'est la droite (CA). Quelle est la hauteur relative au côté [AB]?...... C'est le côté [CA]. Dans un triangle rectangle, les côtés de l'angle droit sont aussi hauteurs du triangle. Hauteurs et aire d'un triangle L'aire du triangle est égale au demi produit de la longueur d'un côté par la hauteur relative à ce côté. Médiatrices et cercle circonscrit - Maxicours. L'aire du triangle ABC est égale à: 0, 5 x AB x CJ ou 0, 5 x AC x BK 0, 5 x BC x AH Aire d'un triangle et médiane I est le milieu du côté [BC]. (AI) est la médiane relative au côté [BC]. On appelle (AH) la hauteur relative au côté [BC] Pour le triangle ABI: La hauteur relative au côté [BI] est (AH). Son aire est donc: ( BI x AH) / 2 Pour le triangle AIC: La hauteur relative au côté [IC] est (AH). Son aire est donc: ( IC x AH) / 2 Le triangle ABI a pour aire: ( BI x AH) / 2 Le triangle AIC a pour aire: ( IC x AH) / 2 Comme I est le milieu de [BC]: BI = IC Les triangles ABI et AIC ont donc la même aire.
Cours de maths 5eme Des cours gratuits de mathématiques de niveau collège pour apprendre réviser et approfondir Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. Des liens pour découvrir Cours de maths 5eme Cours sur les triangles La médiatrice Définition: La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu. Propriétés: - Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il se trouve à égale distance de ses deux extrémité. - Réciproquement si un point se trouve à égale distance des deux extrélmités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment. EXERCICES : Cercle circonscrit à un triangle. Cercle circonscrit à un triangle Les médiatrices des trois cotés d'un triangle se coupent en un même point qui correspond également au centre du cercle circonscrit au triangle. Tracer un cercle circonscrit: pour tracer le cercle circonscrit à un triangle il faut dans un premier temps tracer au moins deux de ses médiatrices. Le point d'intersection de ces dernières indique le centre du cercle circonscrit.
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