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17€ Moteur D'origine Ce produit a été ajouté à notre catalogue le mardi 05 février, 2013. Panier 0 produits Information fabriquant - Autres articles Notifications Me prévenir des arrivages de Moteur Brushless MR03-VE Kyosho Faire connaître Envoyer cet article à un ami(e). Critiques Ecrire une critique pour ce produit! Langues Devises Liens
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Enigme 036: L'invasion des uns Un jeune garçon féru de mathématiques se pose la question suivante: « Si l'on écrit tous les nombres de 1 à 120 dans l'ordre, combien de 1 écrira-t-on? » Connaissez-vous la réponse? Voici la solution de l'énigme 36: L'invasion des uns: Le chiffre 1 sera écrit 53 fois. Vous devez en compter deux pour 11 et trois pour 111. Une fois ces deux nombres isolés, la suite est simple.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par nath 29-10-12 à 16:38 combien de fois faudrait il utiliser le chiffre 1 si on voulait ecrire tous les nombres entiers de 1 a 999? et le chiffre 9? Posté par maroc5 re: nombres entiers 29-10-12 à 16:43 Dans chaque dizaine, il y a une fois 1 (ou 9) utilisé, sauf la dizaine des 10 où il y en a 10 de plus en chiffre de la dizaine. Donc dans [0; 99] il y en a 10x1 + 10 = 20 Idem pour les centaines suivantes avec le cas de la seconde centaine (100 à 199). Le calcul est simple: 10 centaines x nombre de 1 dans une centaine + nombre de 1 surnuméraires dans [100; 199], je te laisse le faire selon le même modèle. voila j'espere que je t ai aider. Posté par nath Merci mais je ne comprends pas... 02-11-12 à 07:57 Je vous remerci d'avoir répondu mais, pouvez vous me donner une réponse un peux plus facile à comprendre. (niveau 6ieme) Posté par maroc5 re: nombres entiers 02-11-12 à 11:29 de 1 à 99; on a: 1; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91 = 20 utilisations de 9.......... 2utilisations de 1 pour le nombre 11...... de 100 à 199: on a 100; 101, 102..... 199 = 100 nombres à avoir 1 en centaines + 20 nombres = 120 utilisations de 200 à 299: on a: 201; 210; 211..... 299 = 20 utilisations de 300 à 399: 20 utilisations et ainsi de suite jusqu'à avoir 9 comme centaines!
donc: Nbre d'utilisations de 1 = (de 100 à 199) + (de 1 à 99) * 9 = 100 utilisations + (20 utilisations) * 9 = 100 utilisations + 180 = 280 utilisation du chiffre 1. De même que pour le chiffre 9; on aura: de 1 à 99: 9; 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99 = 20utilisations........................................................................ 2utilisations de 9 pour 99... les mêmes que pour (de 1 à 99) c'est à dire 20 utilisations: et ainsi de suite jusqu' à 899 de 900 à 999: 900; 901... 999: 100 utilisations de 9 comme centaines + 20 utilisations de 9 en unités et dizaines! Donc: Nbre d'utilisations de 9 = (de 900 à 999) + (de 1 à 99) * 9 = 280 utilisations! Et maintenant c'est plus clair? Posté par maroc5 re: nombres entiers 02-11-12 à 11:30 JE ME SUIS TROMPER POUR LA PREMIERE LIGNE JE LA CORRIGE: de 1 à 99; on a: 1; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91 = 20 utilisations.......... 2utilisations de 1 pour le nombre 11...... 900; 901 *** 999: 100 utilisations de 9 comme centaines + 20 utilisations de 9 en unités et dizaines!
Ce site n'est pas un site d'aide aux devoirs. Ceci dit, la méthode proposée par Khyros est la bonne: il faut juste compter. Le chiffre 1, par exemple, apparaît aux unités de 1, 11, 21,..., 121; aux dizaines de 10, 11,..., 19, 110, 111,..., 119; auix centaines de 100, 101,..., 125. Plus qu'à compter. Idem pour 8, et je ferme. Podcasts Modern Zeuhl: #6 - 10-12-2010 14:02:15 hCiffres de 1 à 125. PS: quant au nombre total de chiffres, c'est encore plus simple. Combien as-tu écrit de nombres à 1 chiffre? A deux chiffres? A trois chiffres? #7 - 10-12-2010 14:09:31 EfCeBa Administrateur Enigmes résolues: ∞+1 Messages: 2 4 ×17×23 Chifrfes de 1 à 125. Pour compléter: Tu peux générer la liste des entiers 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 Et compter les occurences L'analyse des fréquences des 267 chiffres du message 12345678910111213141... donne: 1.