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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par anous92 05-05-10 à 18:29 Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exos? Un jardinier doit déposer une brouette d'engrais au pied de chacun des vingt arbres qui bordent un côté d'une allée. Les arbres sont espacés de 4 mètres et les sacs d'engrais se trouvent 15 metres avant le premier arbre. Quel chemin aura-t-il parcouru après avoir achevé son travail et ramené la brouette près des sacs d'engrais? Merci d'avance! Posté par Leonegres re: Dm de maths 05-05-10 à 18:31 Bonjour, Quel DM!!! En supposant qu'il ne fasse qu'un seul allé et retour... : 2[(19*4)+15] Léo Posté par anous92 re: Dm de maths 06-05-10 à 08:30 donc 2[(19*4)+15] = 182 c'est le résultat du chemin mais pourquoi tu mets 19 alors que c'est 20 arbes? Posté par doctornico re: Dm de maths 06-05-10 à 08:45 Salut anou92. Tu as 20 arbres mais 19 espaces de 4m entres-eux arbre 1 arbre 2 arbre 3 arbre 4 arbre 5 arbre 6 arbre 7 arbre 8 arbre 9 arbre 10 arbre 11 arbre 12 arbre 13 arbre 14 arbre 15 arbre 16 arbre 17 arbre 18 arbre 19 arbre Posté par Hiphigenie re: Dm de maths 06-05-10 à 09:45 Bonjour, Mon "petit doigt" me dit que dans vos raisonnements, le pauvre jardinier doit mettre tous les 20 sacs d'engrais dans sa brouette pour commencer son travail.
Si, par malheur 1 sac pèse 25kg, il commencera par porter 1/2 tonne dans sa brouette. Je proposerais une solution d'un jardinier flegmatique qui prend son temps et qui ne prend qu'un sac à la fois... Le 1er aller et retour lui fera parcourir: (15 + 15) mètres Le second aller et retour lui fera parcourir (19 + 19) mètres Le 3ème aller et retour lui fera parcourir (23 + 23) mètres... Au total, il aura marché: 2*15 + 2*19 + 2*23 +... = 2*(15 + 19 + 23 +... ) mètres. N'y aurait-il pas une petite suite arithmétique dans l'air?... avec un calcul de la somme des 20 premiers termes?... Posté par Hiphigenie re: Dm de maths 06-05-10 à 09:52 Ma petite histoire s'adapte en lisant bien l'énoncé. Citation: Un jardinier doit déposer une brouette d'engrais au pied de chacun des vingt arbres qui bordent un côté d'une allée. Les arbres sont espacés de 4 mètres et les sacs d'engrais se trouvent 15 metres avant le premier arbre. Dès le 1er arbre, sa brouette est vide. Il doit donc retourner près des sacs pour la remplir, et ce, pour chaque arbre... Maintenant, il est vrai qu'il ne doit pas mettre un sac complet à chaque arbre, mais une brouette complète.
Bonjour, 1. Calcul de l'aire des allées. Exprimer en fonction de x: a. L'aire A1 de l'allée horizontale Tu as la largeur: x et la longueur: 12m. Quelle est l'aire? A1 =... b. L'aire A2 de l'allée verticale. Tu as la largeur: x et la longueur: 8m. Quelle est l'aire? A2 =... c. L'aire A3 de l'intersection des deux allées. C'est un carré qui a x pour côté. Quelle est son aire? A3 =... d. en déduire que l'aire totale A occupée par les allées est 20x-x 2. L'aire totale est A1 + A2 - A3. On retire A3 pour ne pas le compter deux fois car le carré se trouve à la fois dans la grande allée et dans la petite. 2. Elaboration de l'équation. lculer l'aire correspondant à 1/6 de l'aire totale du terrain. Tu as l'aire totale du terrain: 12 * 8. Divise par 6. déduire que le problème posé revient à résoudre l'équation x 2 -20x+16=0 L'aire des allées est 20x - x 2. On veut qu"elle soit égale à 1/6 de l'aire totale du terrain. Ce 1/6 tu l'as calculé juste au-dessus. Alors 20x - x 2 =...... En faisant passer.... à gauche: 20x - x 2 -...... =0 ntrer que (x-10) 2 - 84 = x 2 -20x+16 Développe l'exp ression de gauche pour voir si tu retrouves celle de droite.
Exo: Un jardinier amateur tond sa pelouse toutes les semaines et recueille à chaque fois 120L de gazon coupé qu'il stocke dans un bac à compost d'une capacité de 300L. Chaque semaine, par décomposition ou prélèvement, les matières stockées perdent les 3/4 de leur volume. On désigne par vn le volume en Litres, stocké après n tontes. On a v0=0. 1a. Vérifier que v1= 120, v2=150 et v3=157, 5 b. Déterminer une relation de récurrence liant vn et vn+1 c. La suite (vn) est-elle arithmétique ou géométrique? définit la suite (an) des accroissements de (vn) par, pour tout entier n supérieur ou égal à 1, an=vn-(vn-1) a. Quelle est la nature de la suite (an)? b. Exprimer an en fonction de n. 3. a. Démontrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 1: vn= v0+ a1+ a2 +... + an. b. En déduire l'expression de vn en fonction de n. 4. Les conditions restant les memes, le bac de stockage sera-t-il plein un jour? Voilà, j'espère que quelqu'unpourra m'aider parce que c'est la panne sèche. merci par avance