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Justifier votre démarche. L'évaluation de cet exercice tiendra compte des observations et étapes de recherche même incomplètes. 12 points Activités géométriques La formule d'Al-Kashi permet de calculer le troisième côté d'un triangle connaissant deux côtés et un angle. Pour un triangle ABC, on a:. On considère pour tout l'exercice que: AB = 6 cm, AC = 12 cm et °. 1. Construire un triangle ABC vérifiant les conditions précédentes. 2. Donner la valeur de. En déduire avec la formule d'Al-Kashi que l'on a BC 2 = AC 2 + AB² - AC × AB. Montrer que BC = cm. Diplôme National du Brevet Polynésie Française Septembre 2010 - troisième. 3. En déduire que le triangle ABC est rectangle en B. Thalès de Millet (624 - 547 av JC) se rendit célèbre en donnant la hauteur de la plus grande pyramide d'Egypte. Nous allons utiliser son théorème pour calculer la hauteur de cette pyramide représentée ci-dessous. KEOP est un carré de centre H et de côté 230 m. [SH] est la hauteur de cette pyramide. 1. Soit I le milieu de [OE]. Calculer HI. 2. On se place à l'extérieur de la pyramide et on plante verticalement un bâton représenté par le segment [AB] de 2 m de façon à ce que les points M, B, S et M, A, H soient alignés.
a. Pour que la distance $BP$ soit la plus petite possible, il faut que $P$ soit le pied de la hauteur issue de $B$ dans le triangle $ABC$. b. Le périmètre de $ABP$ est: $\begin{align} \mathscr{P}_1 &= AP+BP+AB \\\\ & = 5 + BP + 5 \\\\ &= 10 + BP \end{align}$ Le périmètre de $BPC$ est: $\begin{align} \mathscr{P}_2 &= PC+BP+BC \\\\ & = (9, 2 – 5) + BP + 7, 6 \\\\ &= 11, 8 + BP Par conséquent le triangle $BPC$ possède le plus grand périmètre. c. Pour que les deux triangles ait le même, il faut que $AP+BP+AB=PC+BP+BC$ Par conséquent $AP+AB=PC+BC$ Or $PC = 9, 2 – AP$ On obtient ainsi: $AP + 5 = 9, 2 – AP+7, 6$ Donc $2AP = 11, 8$ et $AP = 5, 9$. Si le point $P$ est situé à $5, 9$ cm de $A$ alors les deux triangles ont le même périmètre. PROBLEMES DU BAC S. ANNEE 2010. Exercice 7 a. Etape $1$: $10 – 0, 5 = 9, 5$ $\quad$ Etape $2$: $9, 5 \times 2 \times 10 = 190$ b. Avec le programme B on obtient: Etape $1$: $10^2 = 100$ $\quad$ Etape $2$: $100 \times 2 = 200$ $\quad$ Etape $3$: $200 – 10 = 190$. a. En $C2$ on a écrit: $"=2*A2*A2-A2″$ b. Il semblerait que les deux programmes fournissent le même résultat.
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